Podcasts

  • Podcasts 2 : démonstrations du cours MATH-S-101 – “Mathématique générale: analyse et algèbre linéaire” – partie analyse
  • La démonstration par l’absurde  et “la limite d’une suite convergente est unique”
  • L’ensemble des termes d’une suite convergente est bornée cliquer ici
  • Tous les points d’un ensemble ouvert lui sont intérieurs 
  • La somme de suites convergentes converge (vers la somme des limites de ces suites)
  • Une suite croissante majorée converge vers son supremum. Une suite croissante non majorée a comme limite + ∞
  • Le théorème du point fixe
  • Une fonction dérivable en un point est continue en ce point
  • Le théorème de Rolle
  • Le théorème des accroissements finis
  • La dérivée du produit de deux fonctions dérivables
  • La condition nécessaire du premier ordre (relative à la recherche des extrema d’une fonction d’une variable réelle)
  • La condition suffisante du second ordre (relative à la recherche des extrema d’une fonction d’une variable réelle)
  • Podcasts 3 : démonstrations du cours MATH-S-101 – “Mathématique générale: analyse et algèbre linéaire” – partie algèbre linéaire
  • La transposée d’un produit de matrices
  • Systèmes de Cramer
  • Matrices élémentaires – inversibilité des matrices élémentaires
  • Une matrice carrée dont la réduite est l est le produit de matrices élémentaires
  • Nombre de termes du déterminant d’une matrice nxn
  • Déterminant des matrices élémentaires
  • Déterminant d’un produit de matrices carrées
  • Si A est une matrice carrée, alors A.Adj(A) = dét(A).I
  • Des vecteurs sont linéairement dépendants ssi l’un est combinaison linéaire des autres
  • Unicité de la représentation des vecteurs d’un vectoriel engendré par un ensemble de vecteurs linéairement indépendants
  • Indépendance linéaire et rang d’une matrice
  • Composée de transformations linéaires
  • Valeurs propres d’une transformation linéaire – racines du polynôme caractéristique de sa matrice